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微生物發酵動力學般描述

1.菌體生長速率

微生物發酵動力學對菌體的描述是采用群體來表示的。菌體的生長速率反應的是微生物群體生物量的變化，而不是個體大小的變化。微生物群體生物量即菌體量，用x表示，指的是菌體干重，單位為g；菌體濃度用cx表示，指的是單位體積培養液中的菌體量，單位為g L-1；菌體生長速率是單位體積、單位時間內，由于生長而新增加的菌體量，用vw表示，單位為g·L-1-g-1。vx=dcx/dt（31）式中：偽時間，單位為h。

由于菌體的生長速率除了和細胞生長繁殖快慢有關外，還和細胞大小、細胞數量有關，細胞數量基數越大，則生長速率越大。那么僅僅用dcx/dt還不能準確反應細胞生長繁殖的快慢，因而，比生長速率的概念被建立。比生長速率是單位質量的菌體在單位時間內引起菌體量的變化，即菌體的生長速率除以菌體濃度，用u表示，單位為h-1。

u=dcx/dtcx=vxcx或u=dx/dtx（32）菌體比生長速率u反映細胞生長繁殖的快慢。它除了受細胞自身遺傳信息的影響外，還受到生長環境的影響。

2.基質消耗速率

基質消耗速率是單位時間內培養液中基質（碳源、氨源等）濃度的變化量，用vs表示，單位為g-L-1-h-1。vs=dcs/dt（33）式中：cs為基質濃度，單位為g-L-1。

基質消耗速率反映微生物群體對基質消耗的總速率，不能反映單位菌體消耗基質的速率。單位菌體的基質消耗速率稱為基質比消耗速率，以Qs表示。Qs=vscx=dcs/dtcx或Qs=ds/dtx（34）式中：s為基質的量，單位為g。

菌體比生長速率和基質比消耗速率之間的關系是以得率系數為媒介建立的。得率系數是兩種物質的得失之間的計量比。菌體生長量對基質消耗量的得率系數，反映每消耗單位濃度的基質時菌體濃度的變化量，用Yx/s表示。Yx/s=-uQs或-Qs=uYx/s（35）當基質成分（氨源、維生素、無機鹽等）只用來構建菌體細胞組成成分，而不作為能源時，Yx/s近于恒定，公式（35）基本成立。如果基質成分（碳源）既作為細胞組分，又作為能源，則公式（35）不能成立，需要根據作為能源消耗的基質的量做出修正。細胞為維持能量代謝而消耗基質的能力，可以用基質維持代謝系數來表示。基質維持代謝系數表示單位菌體在單位時間內為維持能量代謝而消耗的基質的量，用m表示，單位為mol·g-1·h-1。據此而修正以后的關系式為（36）。-vs=vxYG

+mcx（36）式中：YG為菌體生長得率系數。

Yx/s是對基質總消耗而言，YG是對用于生長形成所消耗的基質而言的。

將公式（36）兩邊同時除以cx，得-vscx=vx/cxYG+m整理得-Q s=uYG+m（37）公式（37）適用于既作為細胞組分又作為能源的基質的代謝。

從公式（35）和（37）可以看出，基質比消耗速率Qs和菌體比生長速率u是線性相關的，其線性關系與兩個參數有關-菌體生長量對基質消耗量的得率系數Yx/s和基質維持代謝系數m。

3.產物生成速率

與基質消耗速率類似，產物生成速率是單位時間內培養液中產物濃度的變化量，用vp表示，單位為g-L-1·h-1。vp=dcp/dt（38）式中：cp為產物濃度，單位為g-L-1。

值得提的是，由于微生物代謝產物多種多樣，有些代謝產物能被分泌到培養液中，有些則保留在細胞內，公式（38）的前提假設是統將所有產物都看作分散在培養液中。產物生成速率反映微生物群體生成產物的總速率。

產物比生成速率是單位菌體的產物生成速率，用Qp表示。

Qp=vpcx=dcpcx或Qp=dp/dtx（39）式中：p為基質的量，單位為g。

產物生成量對菌體生長量的得率系數，用Yp/x表示。Yp/x=Qpu或Qp=uYp/x（310）產物生成量對基質消耗量的得率系數，用Yp/s表示。Yp/s=-QpQs或Qp=-QsYp/s（311）需要指出，公式（310）和（311）都只有在特定條件下才能成立，不具有普遍性。般情況下，Qp是u的函數，考慮到生長偶聯和非生長偶聯兩種情況，它們的關系可寫成公式（312）。Qp=A+Bu（312）作為更般的形式，可認為是二次方程，即Qp=A+Bu+Cu2（313）式中：A、B、C為常另外，在分析好氧微生物代謝過程時常用到個特殊的得率系數-呼吸熵，它是釋放出的CO2的物質的量與消耗的O2的物質的量之比，常用RQ表示，有公式（314）。RQ=QC02Q02（314）式中：QCO2為CO2比生成速率；Q02為02比消耗速率。